工程问题中巧解交替合作

来源:北京公务员考试网 2018-10-24 16:26:43
  工程问题是公务员考试中比较常考的一种题型,较难的考点主要是交替合作问题,相对于单人工程问题难度不大,合作问题可与特值法结合,而交替合作问题对于考生而言十分陌生,碰到这种类型,往往感觉无从入手。


  交替合作问题:交替合作问题与合作问题有很大的区别体现在“交替”两个字,合作效率为各部分效率的加和;交替合作,也叫轮流工作,顾名思义即是每个人按照一定的顺序轮流进行工作。


  解决交替合作问题关键:


  (1)已知工作量一定,设出特值。


  (2)找出各自的工作效率,找出一个周期持续的时间及工作量;


  (3)在出现有剩余工作量的情况需要根据工作顺序认真计算,确定到最后工作完成。


  例1:一条隧道,甲单独挖要20天完成,乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再由甲接替乙挖1天,两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天?


  A.13 B.13.5 C.14 D.15.5


  【答案】 B


  【解析】:典型的关于交替合作的问题,题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间,可以设特值,假设总的工作量为20,则甲的工作效率为1,乙的工作效率为2,因为1个周期持续的时间为2天,一个周期可以完成总的工作量为1+2=3;所以20÷3=6..........2就代表前面需要6个周期,对应6×2=12天,之后剩下2的工作量需要甲先做1天,剩下乙工作半天,所以整个过程需要13.5天,故答案为B。


  以上为正效率交替合作的问题,还有一个涉及到负效率交替合作的问题。


  例2、有一个水池,装有甲、乙、丙三根水管,其中甲、乙为进水管,丙为出水管。单开甲管需15小时注满空水池,单开乙管需10小时注满空水池,单开丙池需9小时把满池的水放完,现按甲、乙、丙的顺序轮流开,每次1小时,问几小时才能注满空水池?


  A.47 B.38 C.50 D.46


  【答案】 B


  【解析】:典型的关于交替合作的问题,题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间,可以设特值,假设总的工作量为90,则甲的工作效率为6,乙的工作效率为9,丙的工作效率为-10,所以1个周期持续的时间为3天,一个周期可以完成总的工作量为6+9-10=5,此种最大效率6+9=15,所以(90-15)÷5=15,就代表共需要15个周期,对应15×3=45天,之后剩下15的工作量需要甲先做1天,乙再工作1天就可以完成,故答案为B。


  在考试中交替合作的问题如何应对,只要把以上的两道例题所涉及的正负效率两种类型能够很好的理解,在考试中能够快速判断题型,这种类型的题目往往能够快速求解。