方程法解和定最值问题-2021年北京公务员考试行测解题技巧

来源:北京公务员考试网 2020-01-02 15:28:04
  在行测考试中,数学运算部分一直花样百出,复杂多变,是很让考生头疼至极的。但实际上只要把握住命题人的出题核心思想,对于一些看似复杂但实际解题方法相对比较固定的题目,各位考生还是能够做出来的。今天给大家介绍一种方程法解最值问题。


  一、和定最值问题题型特征


  已知几个量的和一定,求某个量的最大值或最小值。


  二、解题核心思想


  求某个量最大,使其他量尽可能小;求某个量最小,使其他量尽可能大。


  三、列方程依据


  将所有量用所设未知数x表示出来,按照总和一定列一元一次方程。


  四、例题展示


  1.100人参加七项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样。那么参加第四多的活动最多有几人参加?


  A.22


  B.21


  C.24


  D.23


  【解析】题干描述中“100人参加7项活动”明显是7个量的和一定,最后所求也是问的最大值,所以很显然就是和定最值问题。求第四多的活动最多有多少人,只要使其他量尽可能少即可,此时可以确定第五、六、七项活动的人数,分别是1,2,3人。其余项没法直接确定,但我们可以确定要使第三项也尽可能小,再小也不能少于第四项的人数,再结合题干人数不一样,故第三项最小也得比第四项多1人,第二项比第三项多一人,第一项比第二项多1人。故可设第四项位x,可得以下方程: (x+3)+ (x+2)+ (x+1)+x+3+2+1=100,解得x=22,选择A项。


  2.某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少是多少人?


  A.10


  B.11


  C.12


  D.13


  【解析】题干描述中“65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门”,且求最小值,故是和定最值问题。问题所求为最大量的最小值,只要使其他部门分得的人数尽可能的多即可。分得第二多部门的人数再多也不能多于行政部门,最多只能少1,其余的部门和第二多部门的人数相等即可达到最大值。故可得方程:x+6(x-1)=65,解得x约等于10点几,因为问题所求是最小值,故x取不到10,只能取11,B项当选。


  综上所述,对于固定题型特征的题目,掌握了操作方法,还是可以达到快速解题的目的的。所以我们在实际备考过程中,不仅要多多刷题,更要注意方式方法的总结,要学会归类思想,争取达到触类旁通,举一反三。

 

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